Neutrini superluminali?

La notizia dei risultati dell’esperimento OPERA del Gran Sasso e’ di quelle che fara’ discutere a lungo il mondo dei fisici. La sua portata e’ cosi sconvolgente che potrebbe richiedere la riscrittura di una parte della fisica. Ecco perche’ da piu’ parti c’e’ un invito alla prudenza. Solo dopo avere rivisto attentamente tutti i dati prodotti da OPERA (che potrebbe richiedere anche anni) la comunita’ scientifica potra’ dare il suo verdetto definitivo. Ma che cosa e’ OPERA?

OPERA e’ l’acronimo di Oscillation Project with emulsion-tRacking apparatus, un esperimento nato per analizzare i neutrini inviati dal Super proton synchrotron del CERN di Ginevra. Il fascio di neutrini attraversa la crosta terrestre e dopo un viaggio di circa 732 Km arriva al laboratorio del gran Sasso dove i neutrini vengono catturati dai rivelatori di OPERA.

Come lo stesso acronimo indica, OPERA non e’ nato per misurare la velocita’ dei neutrini ma per cercare di confermare le cosiddette oscillazioni dei neutrini. Queste particelle fantasma quasi prive di massa esistono in 3 diversi sapori (elettronico, muonico e tauonico) e solo da qualche anno sappiamo che mentre viaggiano cambiano sapore in accordo con una previsione del fisico italiano Bruno Pontecorvo, uno dei componenti del team di Enrico Fermi.

Ma lo stesso apparato puo’ misurare anche la velocita’ dei neutrini. Infatti utilizzando la semplice formula:

conoscendo la distanza d e il tempo di volo tra il CERN e il gran Sasso si puo’ ricavare la velocita’ v. Ovviamente la misura di queste due quantita’ deve essere effettuata con un livello di confidenza elevato. Sapendo che la velocita’ della luce c e’ di 300000 Km/sec e che la distanza d e di circa 730 Km, ci aspettiamo un tempo di volo di 730/300000=0.00243.. sec, cioe’ di circa 2.4 ms. Invece i neutrini rilevati da OPERA “sembra” che abbiano impiegato un tempo di solo 60 nanosecondi piu’ corto, cioe’ 6 miliardesimi di secondo in meno. Fin qui sembra tutto facile. Ma non e’ cosi. Visto che stiamo parlando di tempi cosi’ corti c’e’ bisogno di misure molto precise sia della distanza percorsa che dei tempi di volo. Tenendo conto degli errori sistematici e di quelli statistici i 60 nanosecondi misurati sono affetti da un errore di circa 10 ns. Questo significa che la deviazione tra il tempo atteso e quello misurato e’ circa 6 volte l’errore. Basterebbe un errore leggermente piu’ grande per ridurre significativamente questo margine e quindi la probabilita’ che i neutrini viaggino ad una velocita’ superiore a quella della luce. Ecco perche’ i fisici hanno accettato con molto prudenza questo risultato. Tra l’altro questa non e’ la prima volta che vengono fatte misure della velocita’ dei neutrini. Gia’ nel 2007, l’esperimento americano Minos aveva trovato risultati simili anche se con una confidenza piu’ bassa. Usando un fascio di neutrini da 3 GeV avevano riportato una misura relativa della velocita’ dei neutrini di:

contro un valore di

di OPERA che usa neutrini da 17 GeV. Non solo. Nel 1987 un gruppo di astrofisici aveva trovato un limite alla velocita’ relativa inferiore a due miliardesimi usando gli antineutrini provenienti dalla supernova SN1987A. Ma in questo caso i neutrini avevano un energia di solo 10 MeV. E’ possibile che la velocita’ dei neutrini possa dipendere dalla loro energia? Al momento nessuno lo sa. Detto questo, che implicazioni avrebbe questo risultato se venisse confermato? Prima di tutto credo che non sia del tutto esatto dire (come quasi tutte le notizie di queste ore riportano) che la teoria di Einstein sia da mettere in discussione. La relativita’ si basa su un postulato che piu’ o meno dice che la velocita’ della luce e’ la stessa per tutti gli osservatori. Essa e’ invariante rispetto agli osservatori inerziali. Inoltre sempre secondo la relativita’ di Einstein la velocita’ della luce e’ una velocita’ limite. Ma come tutti i limiti e’ possibile tendere ad un punto di accumulazione sia da destra che da sinistra. Questo significa che un qualsiasi oggetto nel nostro Universo si puo’ trovare in 3 diversi regimi di velocita’:

Tutte le particelle che hanno una massa a riposo diversa da zero hanno velocita’ inferiore a quella della luce e le uniche ad avere la velocita’ della luce sono quelle con massa a riposo nulla come i fotoni, i quanti della radiazione elettromagnetica. Ma perche’ una particella con massa diversa da zero non puo’ essere accelerata da zero fino alla velocita’ della luce?

Come sappiamo dalla relativita’ di Einstein, una particella con massa a riposo m e ferma rispetto ad un sistema di riferimento ha un’energia data dalla famosissima formula di Einstein:

Se la particella e’ in moto vale invece la seguente relazione:

dove mγ e’ la massa relativistica della particella. Da questa relazione si puo’ capire perche’ non e’ possibile accelerare una particella fino alla velocita’ della luce. Per v che si avvicina a c, il denominatore dell’equazione precedente tende a zero e l’energia totale all’infinito. Ecco svelato l’arcano. Per accelerare una particella da zero alla velocita’ della luce c’e’ bisogno di una energia infinita perche’ la massa relativistica diventa infinita. Ma il fatto che non e’ possibile accelerare una particella alla velocita’ della luce non significa che non possano esistere delle particelle che fin dalla loro nascita abbiano avuto sempre una velocita’ maggiore di quella della luce. E’ la stessa cosa che dire che i fotoni viaggiano sempre alla velocita’ della luce e che non possono fermarsi mai e non sono mai stati accelerati a quella velocita’. Sono semplicemente nati cosi e cosi moriranno. Particelle con velocita’ superiori a quella della luce sono state ipotizzate teoricamente gia’ anni fa e sono state chiamate tachioni o particelle superluminali. Le particelle del nostro universo invece vengono chiamate tardioni.

Quindi i neutrini potrebbero essere le prime particelle superluminali ad essere state individuate nel nostro Universo. Ma allora perche’ tanto rumore? Perche’ purtroppo i tachioni sono degli oggetti molto bizzarri a cui i fisici non hanno mai creduto realmente. Intanto, dovrebbero avere una massa immaginaria. Si avete capito bene. Una massa quadrata negativa. Questo perche’ se v e’ maggiore di c nell’equazione dell’energia relativistica la quantita’ a denominatore sotto la radice quadrata e’ negativa e questo comporta un numero immaginario.Per far si che l’energia sia una quantità reale bisogna assumere che la massa sia una quantita’ immaginaria, cioe’ una quantita’ pari a i*m il cui quadrato e’ una quantita’ negativa essendo il quadrato di i uguale a -1 (dalle nozioni fondamentali della matematica complessa). Riportando il fattore gamma in funzione della velocita’ v e assumendo la velocita’ della luce pari a 1, si ottiene il grafico riportato sotto.

Nella regione viola, al di sotto della velocita’ della luce si vede chiaramente che quando una particella e’ a riposo il fattore gamma e’ uguale all’unita’ mentre esso tende all’infinito quando la velocita’ si avvicina a quella della luce. Nella regione verde invece (quella dei tachioni), quando la velocita’ e’ superiore a quella della luce si osserva una cosa molto strana. Il fattore gamma e quindi l’energia della particella diventa sempre piu’ piccola man mano che la velocita’ diventa sempre piu’ grande mentre tende all’infinito quando cerchiamo di frenare la particella. Questo e’ esattamente il contrario di quello che vediamo tutti i giorni sotto i nostri occhi. Un mondo veramente strano quello dei tachioni.  

Osserviamo che solo assumendo una massa immaginaria fa si che l’energia sia una quantita’ reale reale essendo il rapporto tra due immaginari un numero reale.

E non finisci qui. Nel mondo fantastico dei tachioni, succederebbero cose molto strane con il principio di causa-effetto. In parole molto semplici i tachioni potrebbero viaggiare all’indietro nel tempo.

Conviene fermarsi qui per non rischiare di entrare nel mondo della fantascienza. Dovrebbe essere chiaro a tutti che se fosse accertato che i neutrini viaggiano ad una velocita’ superiore a quella della luce ci sarebbe da riscrivere una parte della fisica e fare i conti con i tachioni. Si tratta sicuramente di una notizia rivoluzionaria ed esaltante ma bisogna essere cauti ed essere certi che non ci siano stati errori nella misura o spiegazioni alternative. Se si dimostrasse vera sarebbe esaltante e rivoluzionaria. La cosa migliore e’ terminare questo breve resoconto con le parole dei fisici del progetto OPERA ( da me opportunamente riassunte):

Nonostante il profondo significato dei risultati ottenuti, il potenziale impatto che loro possono avere sulla fisica e’ cosi grande che deve spingere la comunita’ scientifica a continuare lo studio della velocita’ dei neutrini per cercare di capire se ci possono essere degli effetti sconosciuti e sistematici che possono spiegare l’anomalia osservata. Deliberatamente non tentiamo alcuna interpretazione teorica o fenomenologica dei risultati ottenuti.

Approfondimenti

T. Adam et al., Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam: paper su ArXiv
Minos collaboration, P. Adamson et al., Phys. Rev. D76 (2007) 072005
Presentazione dei risultati al cern di Ginevra: streaming qui
Numeri complessi: http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_complesso
E.Recami: Piu' veloci della luce? Una panoramica sui risultati sperimentali, in Il Nuovo Saggiatore, vol.17(1-2) (2001), pp.21-29.
Recami E. e Fracastoro Decker M.: I Tachioni, in Il Nuovo Saggiatore, vol.2(3) (1986), pp. 20-29.
Recami E., Tachyon Mechanics and Causality; A Systematic Thorough Analysis of the Tachyon Causal Paradoxes, in Foundations of Physics, vol.17 (1987), pp.239-296.
E.Recami: Classical Tachyons and Possible Applications, Rivista del Nuovo Cimento, vol.9, fascicolo monografico n.6 (1986), pp.1-178