L’Universo dopo la missione Planck

Sono ormai 50 anni da quando abbiamo scoperto un fondo di microonde che arriva sulla terra proveniente da tutte le regioni del cielo. Queste radiazioni non provengono dal sole, da galassie o altre stelle ma sono la luce residua del Big Bang che oggi chiamiamo radiazione cosmica di fondo detta anche semplicemente radiazione di fondo e indicata con l’acronimo inglese CMB. Le missioni satellitari realizzate negli anni passati hanno avute tutte lo scopo di studiare le caratteristiche principali di tale radiazione e verificarne l’accordo con le previsioni teoriche. L’ultima di queste missioni ha visto impegnato il satellite Planck dell’agenzia spaziale europea, lanciato nel 2009. Grazie ad esso la nostra visione dell’Universo e’ cambiata radicalmente. Vediamo perche’. L’immagine seguente mostra come la temperatura associata all’energia di questa radiazione fossile, 380000 anni dopo il Big Bang, non e’ uniforme in tutte le direzioni dello spazio in quanto mostra delle piccole variazioni dell’ordine delle centinaia di microkelvin (il colore blu indica temperature piu’ basse e quello rosso temperature piu’ alte).

Per analizzare l'origine della radiazione cosmica di fondo è necessario tornare al periodo conosciuto come era della ricombinazione. Nell'Universo le condizioni cominciano a permettere la formazione di atomi di idrogeno, fenomeno detto appunto ricombinazione. L'energia di ionizzazione dell'idrogeno vale 13,6 eV, e dunque basta questa energia per staccare l'elettrone dal nucleo, ma a quel tempo la maggior parte dei fotoni possiede ancora un'energia maggiore di quel valore. Quindi ogni volta che un fotone interagisce con un atomo appena formatosi, quest'ultimo perde il proprio elettrone. Il fotone viene deflesso e questa interazione è descritta dal fenomeno chiamato scattering Thomson (figura seguente), responsabile dell'aspetto opaco dell'Universo di allora.

Per questo motivo il cammino libero percorso dai fotoni tra una collisione e l'altra è estremamente breve e impedisce appunto la formazione di atomi stabili. Con il passare del tempo però l'Universo si espande, la temperatura cala e di conseguenza anche l'energia dei fotoni diminuisce, facendo decrescere sempre più il numero di essi in grado di ionizzare gli atomi di idrogeno. Al termine di questo processo si hanno gli elettroni nel loro stato fondamentale e i fotoni ormai non più in grado di interagire con essi. Cessa dunque il fenomeno di scattering e l'Universo passa da uno stato opaco ad uno trasparente. Si parla quindi di disaccoppiamento tra materia e radiazione, perché da questo momento in poi i fotoni sono liberi di propagarsi in moto perenne nell'Universo, senza essere più deflessi, costituendo ciò che oggi è conosciuta appunto come radiazione cosmica di fondo. Importante notare come ricombinazione e disaccoppiamento sono fenomeni distinti e non avvengono contemporaneamente. A partire dal 1983 sono stati condotti diversi esperimenti per ottenere più informazioni, tra cui soprattutto l'effettiva temperatura dei fotoni della radiazione cosmica di fondo. Sono tre le missioni spaziali più famose a questo riguardo: COBE, acronimo di Cosmic Background Explorer, del 1992, WMAP, ovvero Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, del 2001 e Planck, lanciato nel 2009. Quest'ultima nasce con gli obiettivi di misurare con grande precisione il CMB, osservare strutture dell'Universo come alcuni ammassi di galassie, studiare l'effetto chiamato lente gravitazionale e stimare i parametri osservativi. Questi obiettivi, uniti alla tecnologia utilizzata nella realizzazione dell'esperimento, rendono questa missione la più importante delle tre. Grazie ai dati raccolti, soprattutto da Planck, si sono fatti importanti passi avanti in questo campo. Oggi si sa infatti che la radiazione cosmica di fondo corrisponde esattamente alla radiazione emessa da un corpo nero, a una temperatura

T₀ = 2.725+/- 0.001 K

a cui corrisponde un’energia media di questi fotoni di solo 1.126*10^-22 Joule. Un corpo nero è, fisicamente parlando, un radiatore ideale, ovvero un ggetto che assorbe ogni tipo di radiazione elettromagnetica da cui viene colpito, senza riflettere energia. Il principio di conservazione dell'energia tuttavia non permette di assorbire semplicemente energia e quindi un corpo nero riemette tutta l'energia che ha ricevuto sotto forma di radiazione. Le missioni COBE e WMAP hanno confermato le ipotesi che erano state fatte sul CMB. È stato infatti dimostrato come lo spettro della radiazione cosmica di fondo corrisponda esattamente a quello di un corpo nero.

Il satellite Planck ha misurato le fluttuazioni in temperatura con una risoluzione che nessun altro satellite prima aveva fatto: circa 5 microkelvin rispetto ai 70 di COBE. Quest’alta risoluzione insieme alla capacita’ di misurare la polarizzazione di questa luce ci ha permesso di capire, misurare ed eliminare gli effetti della polvere (vedi immagine seguente) presente nella nostra galassia meglio di quanto fatto prima. Per ottenere le informazioni cosmologiche contenute in questo fondo e’ necessario conoscere tutti gli effetti che possono contaminare tale segnale.

Una volta che il segnale e’ stato ripulito esso puo’ essere analizzato per estrarre tutta l’informazione possibile. Questo significa usare le fluttuazioni in temperatura su larga, intermedia e piccola scala per cercare di capire:

· quanta materia normale, oscura ed energia oscura ci sono nell’universo

· la loro distribuzione iniziale

· la forma e curvatura dell’universo (vedi immagine seguente)

E’ possibile anche analizzare le diverse varieta’ di luce polarizzata di questa radiazione e ottenere altre informazioni molto utili per gli scienziati. Grazie a Planck adesso conosciamo alcuni dei parametri cosmologici con una maggiore precisione, come per esempio la costante di Hubble che oggi sappiamo essere un numero tra 67 e 68 Km/s/Mpc.

L’universo ha piu’ materia e si sta espandendo piu’ lentamente di quanto pensavamo prima. Prima dei risultati del satellite Planck, si pensava che l’universo fosse costituito per il 26% di materia e 74% di energia oscura con un tasso di espansione intorno a 70 Km/s/Mpc. Adesso invece la quantita’ di materia nell’universo corrisponde a circa il 31.5% (il cui 4.9% e’ materia normale e il rimanente materia oscura) mentre il 68.5% e’ energia oscura con una costante di Hubble di circa 67.4 Km/s/Mpc. Quest’ultima e’ in contrasto con altre misure che invece indicano un rate di 73 Km/s/Mpc. Questo punto e’ probabilmente una delle poche controversie ancora oggi rimanenti sul modello di universo. Grazie al satellite Planck sappiamo che ci sono solo 3 tipi di neutrino e la massa di ognuno di essi e’ non piu’ di 0.04 eV/c²_, circa 10 milioni di volte meno massiccia di un elettrone. Un’altra indicazione e’ quella che l’universo e’ realmente piatto e la sua curvatura e’ non piu’ di 1 parte su 1000. A partire dall’intensita’ di questa radiazione di fondo e’ possibile utilizzare la trasformata di Fourier per ottenere lo spettro continuo delle fluttuazioni di temperatura. Per descrivere la distribuzione spaziale dell’intensita’ e quindi della temperatura si puo’ sfruttare il fatto che queste sono distribuite su una superficie sferica e quindi e’ possibile utilizzare una decomposizione in armoniche sferiche:

dove Y_l,m e’ la funzione armonica sferica di grado l ed ordine m. Di seguito lo spettro ottenuto da Planck.

Esso tra le altre cose ha fornito anche una conferma della teoria dell’inflazione cosmica. Quest’ultima prevede che le fluttuazioni dell’universo al suo inizio dovrebbero essere pio’ o meno le stesse a tutte le scale con una piccolissima maggiore fluttuazione alle scale piu’ grandi. In accordo con i dati forniti da Planck questo significa che una delle quantita’ cosmologiche chiamata indice spettrale ed indicata con n_s e’ prossima ad 1 (Planck da’ 0.965+/-0.05%) come ci si aspetta dalla teoria dell’inflazione. C’e’ anche un’altra questione a cui le misure di Planck possono dare un contributo. L’energia oscura che e’ estremamente sensibile alla radiazione di fondo e ai dati provenienti dall’universo ultra-distante (come le supernove di tipo Ia) e’ o no una costante cosmologica? Nel caso in cui lo fosse allora la sua equazione di stato indicata col parametro w dovrebbe essere esattamente pari a -1. Cosa dice Planck? Si e’ trovato un valore di -1.03 con una incertezza di solo 0.03.

Dopo la missione Planck, anche altre quantita’ hanno mostrato delle differenze anche se molto piccole. L’universo e’ diventato leggermente piu’ vecchio. Siamo a 13.8 miliardi di anni verso i precedenti 13.7 miliardi di anni. La distanza del confine osservabile dell’universo e’ un po’ piu’ piccola di quanto pensavamo: 46.1 invece di 46.5 miliardi di anni luce.

In definitiva possiamo dire che in base ai risultati del satellite Planck:

· il modello dell’inflazione e’ confermato

· esistono tre specie di neutrini

· l’universo si sta espandendo piu’ lentamente di quanto pensavamo prima e non c’e’ alcuna evidenza di una sua curvatura

· c’e’ un po’ piu’ materia oscura e materia standard di quanto pensavamo prima a scapito di un po’ meno di energia oscura.

· non c’e’ alcuna evidenza a favore dei modelli Big Rip e Big crunch dell’universo

Grazie alla missione Planck oggi abbiamo uno spettacolare accordo tra la radiazione di fondo (CMB) e le previsioni teoriche dell’universo contenente 5% di materia normale, 27% di materia oscura e 68% di energia oscura. Ci puo’ essere la possibilita’ di variazioni del 1-2% per questi valori, ma un universo senza materia oscura e senza energia oscura con i dati in nostro possesso non e’ pensabile. Entrambe sono reali e necessarie (vedi linea blu del grafico precedente per capire il buon accordo tra i dati teorici che prevedono la materia e l’energia oscura e i dati sperimentali rappresentati dai punti in rosso ottenuti da Planck).

Per approfondire:

https://www.cosmos.esa.int/documents/387566/387653/Planck_2018_results_L01.pdf/19301bb5-d646-f201-f136-d62910bf6a82

La vastita’ del cosmo

Oggi grazie al progresso tecnologico, gli astronomi riescono ad andare indietro nel tempo ed osservare l’universo subito dopo il Big Bang (circa 380000 anni dopo). Questo perche’ la velocita’ della luce e’ costante e quindi un raggio luminoso di una stella per arrivare a noi impieghera’ un tempo tanto maggiore quanto piu’ e’ lontana da noi. Questo sembra indicare che l’intero universo sia alla portata dei nostri telescopi. Essendo l’eta’ del nostro Universo di 13.7 miliardi di anni questo significa che gli astronomi possono orientare i loro telescopi in ogni direzione dello spazio ottenendo cosi una sfera visibile di 13.7 miliardi di anni luce e con la terra al suo centro. Ma noi sappiamo che l’universo si sta espandendo e questo fa si che il diametro dell’universo osservabile sia di ben 92 miliardi di anni luce. Ma come e’ possibile?

Per rispondere dobbiamo partire dalla ben nota legge di Hubble. Questa stabilisce che la velocita' di recessione delle Galassie e' proporzionale alla loro distanza cioe':

Vr=H*d

dove la costante di proporzionalita' H oggi e' chiamata costante di Hubble e le cui dimensioni sono quelle di un inverso del tempo. La migliore stima conosciuta oggi per questa costante e' :

~ 67 (Km/s)/Mpc

dove Mpc (Mega parsec) e' una misura di distanza equivalente a 3*10²² metri. Volendo esprimere la costante di Hubble in 1/sec abbiamo:

H=(67*1000)/(3*10²²)=67/3*10³*10^-22=67/3*10^-19=22.3*10^-19 1/sec

Detto cio' dobbiamo fare una precisazione: nella relativita' di Einstein non sono le galassie ad allontanarsi tra loro ma lo spazio tra di esse a dilatarsi (da ogni punto del cosmo "emerge' di continuo nuovo spazio). Possiamo fare l'esempio classico del palloncino con sopra incollate delle monetine. Quest'ultime rappresentano le nostre galassie e la superficie del palloncino il tessuto spazio-temporale del cosmo. Se gonfiamo il palloncino (espansione dell'universo) la sua superficie aumenta e le monetine si allontaneranno sempre di piu' senza pero' che le loro dimensioni cambino. Questo e' quello che succede alle galassie "incastonate" nella trama dello spazio tempo. Quest'ultimo si dilata, le galassie si allontanano ma le loro dimensioni rimangono inalterate. Questa dilatazione del cosmo implica alcuni problemi con la misura di distanza. Se l'universo fosse statico allora due galassie qualsiasi sarebbero ad una certa distanza immutabile nel tempo essendo tutto fermo. In questo caso supponendo che una delle galassie sia la nostra, la seconda galassia sarebbe ad una certa distanza da noi e la luce emessa da ques'ultima arriverebbe a noi dopo un tempo dato dalla distanza diviso la velocita' della luce (massima velocita' possibile per gli oggetti all'interno dell'universo). Quando la luce ci raggiunge la galassia che l'ha emessa starebbe sempre li alla stessa distanza di quando la luce e' partita. Ma noi sappiamo che l'universo non e' statico ma e' in espansione e in questo momento sta addirittura accelerando. Questo significa che quando una stella o una galassia emette la luce si troveranno ad una certa distanza chiamiamola d₁ da noi. Una volta che I fotoni partono alla volta della nostra terra, il corpo che ha emesso la luce trovandosi "incastrato" nella trama dello spazio tempo subira' una dilatazione che lo portera' ad allontanarsi dalla terra seguendo la legge di Hubble. Quando i fotoni arriveranno sulla Terra il corpo che l'ha emessi sara' adesso ad una distanza d₁+d₂ dove d₂ e' la distanza coperta dall'oggetto nel tempo in cui i fotoni sono arrivati sulla terra. Questa distanza d_c=d₁+d₂ viene chiamata distanza comovente che e' ben diversa dal concetto di distanza che abbiamo noi quando misuriamo per esempio la lunghezza di un'asta con lo spazio tempo che fa da spettatore. Supponiamo adesso che una stella emetta un fotone da una distanza di 13 miliardi di anni luce. Questo vuol dire che il fotone arrivera' sulla terra dopo 13 miliardi di anni. Ma durante tutti questi anni la stella ha continuato ad allontanarsi da noi a causa dell'espansione dell'universo e quindi si trovera' ben piu' lontana dei 13 miliardi di anni luce iniziali. Ma a che velocita' si espande lo spazio tempo? C'e' un limite cosi come per gli oggetti nell'universo? La risposta e' no. Lo spazio tempo non e' soggetto al vincolo della velocita' della luce. Partendo dalla legge di Hubble possiamo calcolare a quale distanza dalla Terra una galassia "incastonata" nello spazio tempo raggiunge la velocita' della luce. Partendo dalla legge di Hubble e sostituendo c a Vr:

c=H*d

d=c/H=13.4 miliardi di anni luce

Per distanze superiori a questa chiamata raggio di Hubble le galassie si allontanano radialmente dalla terra ad una velocita' maggiore della luce. Questo raggio ci dice che per tutto quello che si trova al di la' di esso non potremo piu' avere nessuna informazione. Questo limite e' anche chiamato orizzonte degli eventi. In cosmologia esiste anche un' altra definizione molto importante che va sotto il nome di "universo osservabile". ovvero quella regione del cosmo da cui abbiamo potuto ricevere anche in passato un segnale luminoso. Come gia' detto se l'universo fosse statico tale regione si estenderebbe per 13.7 miliari di anni luce perche' questa sarebbe la distanza percorsa dalla luce dal Big Bang ad oggi. Ma l'universo nel frattempo si e' dilatato e secondo le equazioni differenziali della relativita' generale di Einstein, il raggio di tale regione sarebbe di ~46 miliardi di anni luce. Questa equazione differenziale lega la distanza comovente al redshift z e non e' risolvibile in forma chiusa ma solo analiticamente. La forma matematica della distanza comovente in funzione del redshift e' una sigmoide che parte da zero e tende a saturare al valore di ~46 miliardi anni luce per valori di z intorno a 1000. Quindi il diametro dell'universo osservabile e' di circa 90 miliardi di anni luce. Chiudiamo con un esempio pratico. Consideriamo la galassia Z8-GND 5296 con un parametro di redshift z di 7.5 (misurato dal telescopio Hubble alcuni anni fa). Grazie alla relazione che lega la velocita' radiale di un corpo con lo spostamento della lunghezza d'onda della radiazione ricevuta rispetto a quella emessa (parametro redshift z):

Vr=[((z+1)²-1)/((z+1)²+1)]*c

possiamo ricavare la velocita' di recessione della galassia Z8-GND 5296 che risulta essere di 3*10⁸ m/s. Utilizzando la legge di Hubble possiamo stabilire la distanza rispetto alla terra pari a

d=Vr/H=0.13*10²⁵ metri

d=0.13*10²⁷*10^-16=0.13*10¹¹=13*10⁹ anni luce

essendo

1 m=10^-16 anni luce

Quindi la galassia Z8-GND 5296 si stava allontanando da noi ad una velocita' di 300 milioni di m/s, e si trovava ad una distanza di 13 miliardi di anni luce quando ha emesso la luce che Hubble ha raccolto. La luce raccolta e' stata emessa appena 700 milioni di anni dopo il Big Bang. E in questo momento dove si trova questa Galassia? Poiche' l'universo sta accelerando di sicuro ad una distanza maggiore di quando la luce raccolta da Hubble parti per il suo lungo viaggio verso la terra e cioe' maggiore di 13 miliardi di anni luce. Utilizzando il grafico di cui abbiamo gia' parlato che lega la distanza comovente con il parametro z si calcola infatti un valore di circa 30 miliardi di anni luce. In definitiva, come conseguenza dell'espansione dell'universo che puo' avvenire ad una velocita' maggiore di quella della luce ci troviamo nella situazione in cui per molte galassie non potremo avere piu' nessun tipo di contatto trovandosi queste al di la' dell'universo osservabile. Per altre riceveremo ancora un segnale e quindi saranno visibili fino a quando non oltrepasseranno l'universo osservabile e altre ancora che oggi non sono visibili perche' troppo lontane, che appariranno ai nostri occhi appena la luce ci raggiungera'. Questo l’universo osservabile. E quello che e’ nascosto a noi quanto e’ grande? Dipende dalla sua forma. Secondo la relativita’ generale la foma a sua volta dipende da quanta materia/energia c’e’ nell’Universo visto che essa curva il tessuto spazio-temporale. Gli scienziati hanno calcolato una densita’ critica d_c direttamente proporzionale al quadrato della costante di Hubble H, cioe’

d_c=k_*H²

dove k e’ una costante. Il rapporto tra la densita’ misurata e quella critica in genere viene indicata con la lettera greca omega. La densita’ critica e’ quella che rende l’energia cinetica dell’espansione uguale all’energia potenziale gravitazionale del volume che si sta espandendo. Consideriamo una sfera piena di galassie centrata nella nostra posizione. Sia r il raggio di questa sfera e d la densita’ di materia al suo interno. Una galassia di massa m e a distanza r subira’ un’attrazione della materia contenuta in tale sfera di massa totale M, e quindi l’energia potenziale dell’espansione sara’

(G_*m_*M)/r=(G_*m_*d_*4/3_*p_*r³)/r

dove G e’ la costante gravitazionale e p la costante pi-greco (3.14…).

Uguagliando questo valore a quello dell’energia cinetica:

1/2_*mv²=1/2_*m_*H² _*r²

dove H e’ la costante di Hubble, otteniamo che la densita’ critica e’ data da:

d_c = (3/8_*H²)/(p_*G)=10^-29 g/cm³

Se la densita’ dell’Universo fosse minore di quella critica cioe’ se omega fosse negativa, allora non ci sarebbe abbastanza materia per fermare l’espansione del cosmo, che continuerebbe per sempre. La forma risultante sarebbe curvata come la superficie di una sella. Questo e’ conosciuto come un Universo aperto.

Se la densita’ fosse maggiore di quella critica (omega positiva) allora ci sarebbe abbastanza materia per fermare l’espansione dell’Universo. In questo caso l’Universo risulterebbe chiuso e finito e avrebbe una forma sferica. Una volta che l’universo arresta la sua espansione iniziera’ a contrarsi e le galassie ad avvicinarsi sempre di piu’. Probabilmente in questo caso l’Universo subira’ un processo inverso del Big Bang, chiamato Big Crunch. Questo e’ conosciuto come un Universo chiuso. Se l’Universo invece contenesse una quantita’ di materia tale da far si che la densita’ sia uguale a quella critica, allora il tasso di espansione diminuira’ lentamente in un tempo infinito. In questo caso l’Universo e’ considerato piatto e di dimensione infinita.

Detto cio’ e’ ovvio che ci chiediamo quale e’ il valore della densita’ o anche del parametro omega dell’Universo.

Per stabilirlo bisogna conoscere quanta materia e radiazioni ci sono nel cosmo. La materia ordinaria e’ presente in diverse forme: pianeti, stelle, polveri, gas interstellare e intergalattico. Se valutiamo la densita’ di questa materia al massimo otteniamo circa il 5% della densita’ critica. Anche la radiazione e’ presente in grande quantita’ come energia elettromagnetica o come particelle relativistiche. Ma essa rende conto di meno del 1% della densita’ critica. Quindi se nell’universo ci fossero solo queste due forme di massa-energia, la densita’ sarebbe inferiore a quella critica, e l’universo continuerebbe ad espandersi senza fine. Sappiamo, pero’, che nell’Universo esiste un’altra forma di massa-energia, la cosiddetta “materia oscura”. Essa e’ stata introdotta per spiegare i movimenti delle stelle nelle galassie e delle galassie negli ammassi di galassie. Le stelle periferiche di una galassia per esempio, si muovono cosi’ velocemente che volerebbero via se non ci fosse una quantita’ significativa di materia superiore a quella visibile all’interno della galassia, capace di attirarle verso il centro compensando la forza centrifuga. Cosa sia la materia oscura ancora non si sa e non si sa nemmeno quanta ce ne sia. Le misure piu’ recenti tendono a convergere ad una stima di circa il 25% della densita’ critica.

Esiste un quarto contributo possibile alla composizione dell’Universo, che e’ stato ipotizzato per spiegare l’osservazione dell’accelerazione dell’espansione dell’Universo. Questo significa che nell’universo deve essere presente una strana forma di energia a pressione negativa che e’ stata chiamata energia oscura. Questa produce una repulsione e quindi aiuta l’espansione dell’Universo, facendola accelerare non appena diventa la forma di energia dominante. In base ai calcoli piu’ recenti tale energia dovrebbe costituire circa il 70% della densita’ critica e quindi essere la componente piu’ importante del nostro Universo. Una forma di energia con le stesse caratteristiche di quella oscura potrebbe essere l’energia del vuoto, misurata sperimentalmente e dovuta alla creazione e annichilazione continua di particelle-antiparticelle. La fisica fondamentale pero’ prevede un valore per questa energia decisamente piu’ alto di quello misurato e quindi al momento non esiste una teoria soddisfacente del fenomeno. A causa delle grosse incertezze sulla materia oscura e sull’energia oscura e’ praticamente impossibile stabilire se la densita’ totale dell’Universo sia superiore, inferiore o uguale a quella critica. Bisogna trovare quindi un modo indipendente per stimare la densita’ dell’Universo. Gli scienziati hanno pensato di usare la geometria e curvatura dello spazio tempo, misurando gli effetti che questa produce sui raggi di luce provenienti da distanze enormi. Come gia’ detto prima, la massa-energia presente nel nostro Universo secondo la relativita’ generale tendera’ a curvare lo spazio-tempo sia a grandi che a piccole scale. Dalle equazioni della relativita’ generale ci aspettiamo una curvatura positiva se il parametro omega e’ maggiore di 1, nulla se omega e’ uguale a 1 e negativa se omega e’ minore di 1. La curvatura su larga scala agira’ sui raggi di luce di oggetti molto lontani. Se la curvatura dello spazio tempo fosse positiva i raggi di luce convergerebbero e quindi le sorgenti apparirebbero piu’ grandi come succede quando viene utilizzata una lente di ingrandimento. In caso di curvatura negativa accadrebbe esattamente il contrario con le sorgenti che apparirebbero piu’ piccole, come dietro ad una lente divergente. Se esistesse un metodo per stabilire se la luce proveniente da sorgenti lontanissime viaggia in linea retta oppure no, potremmo determinare la geometria globale dell’Universo e quindi omega. Questo approccio e' stato tentato a lungo in passato, utilizzando le galassie lontane come sorgenti dei raggi di luce. Ma le galassie piu' lontane sono anche viste in un’ epoca piu' antica della loro evoluzione, e risultano essere irregolari, per cui e' difficile capire se eventuali deformazioni delle loro immagini siano dovute ad una eventuale curvatura dei raggi di luce durante il loro cammino, o siano piuttosto il risultato della irregolarita' delle sorgenti. Come si fa allora a misurare la curvatura dell’Universo? Ricorrendo a quella che gli scienziati chiamano radiazione cosmica di fondo. Vediamo di cosa si tratta. L’universo subito dopo il Big Bang subi’ tutta una serie di transizioni fino ad arrivare in uno stato di plasma (elettroni, protoni, nuclei di He e fotoni) dopo 380000 anni. A causa della diminuzione di temperatura in questo momento l’Universo cessa di essere un plasma e si formano i primi atomi cosi come li conosciamo noi. I fotoni smettono di interagire con le altre particelle (con la temperatura diminuisce la loro energia) e da questo momento in poi non potranno fare altro che iniziare a vagare per il cosmo senza piu’ interagire con la materia. Dunque ancora oggi dopo 13.7 miliardi di anni di vita questa radiazione pervade l’intero Universo ( si tratta di microonde come quelle dei forni usati in cucina) e che noi chiamiamo radiazione cosmica di fondo o piu’ semplicemente radiazione fossile. Oggi per ogni metro cubo di spazio ci sono circa 200 milioni di fotoni fossili e questi non avendo interagito con nulla trasportano informazioni relative all’Universo di 380000 anni dopo il Big Bang. La temperatura o energia di questa radiazione oggi e’ di solo 2.725 gradi Kelvin (cioe’ circa 270 gradi sotto lo zero) mentre all’inizio era di circa 3000 K. Il raffreddamento della radiazione fossile e’ avvenuto in conseguenza del fatto che tutte la dimensioni dell’Universo sono aumentate di un fattore dato dal rapporto 3000/2.725=1100. Ricordiamo infatti che dalla prima legge della termodinamica in caso di processo adiabatico se il volume di un gas aumenta allora la temperatura diminuisce. Una misura accurata della radiazione fossile e’ stata eseguita prima dal satellite WMAP e dopo dal satellite Planck, che oltre al valore medio della temperatura di 2.725 K hanno anche misurato delle piccolissime fluttuazioni di temperatura dipendenti dalla direzione da cui proviene la radiazione. Si tratta di fluttuazioni veramente piccolissime (decimillesimo di grado) ma nonostante cio’ sono molto importanti per dare diverse risposte sull’Universo appena nato. In effetti WMAP/Plank hanno scattato una fotografia dello stato termico dell’Universo come si presentava circa 13.7 miliardi di anni fa

Dall’analisi della mappa della radiazione fossile si e’ scoperto che approssimativamente tutte le macchie che indicano una fluttuazione di temperatura hanno le stesse dimensioni. Ma come mai ci sono queste fluttuazioni? Esse hanno avuto origine in una frazione di secondo dopo il Big Bang e consistevano di addensamenti o di rarefazioni locali di materia e di fotoni. La materia contenuta in queste fluttuazioni tendeva ad attrarre materia verso il centro grazie alla forza gravitazionale mentre i fotoni tendevano a farla espandere a causa della pressione di radiazione. Si trattava quindi di sistemi non in equilibrio che si espandevano e si contraevano rispetto alla loro posizione di equilibrio. In pratica l’Universo vibrava come vibra l’aria a causa di un suono. Al momento del disaccoppiamento tra materia e radiazione ogni fluttuazione e’ stata sorpresa in qualche istante della sua oscillazione. Poiche’ la crescita e contrazione avvengono ad una velocita’ pari a c/3^1/2 dove c e’ la velocita’ della luce, al momento del disaccoppiamento della materia le dimensioni di tali fluttuazioni erano:

3*10⁸/3^1/2 m/s * 380000 *3*10⁷ s=2*10²¹ m

A partire da quel momento l’estensione delle fluttuazioni e’ cresciuta insieme all’universo espandendosi di circa 1100 volte (cosi come qualsiasi altra dimensione del cosmo). Quindi oggi l’estensione di queste fluttuazioni dovrebbe essere:

h=1100*2*10²¹ =2.2*10²⁴ m

Proviamo a fare adesso un piccolo calcolo. Da quando l’Universo e’ iniziato la radiazione ha percorso quasi

L=3*10⁸*13.7*10⁹*365*24*3600=1.2*10²⁶ m

Se l’universo avesse una curvatura nulla, allora i raggi di luce provenienti dalle fluttuazioni primordiali formerebbero un triangolo e noi dovremmo osservare queste fluttuazioni sotto un angolo dato da:

h/L=2.2*10²⁴/1.2*10²⁶ radianti=1 grado

o sotto un angolo minore/maggiore se lo spazio avesse una curvatura negativa/positiva.

Le misure piu’ recenti indicano che l’Universo sia piatto, suggerendo quindi che sia anche infinito, cosa che non potremo mai verificare con i nostri telescopi essendo l’Universo visibile limitato.

Ma come mai tra tutti i possibili universi variamente curvi il nostro e’ proprio piatto? Come e’ potuto succedere che la densita’ media della materia e dell’energia abbia assunto tra gli infiniti valori possibili proprio il valore che rende piatto lo spazio-tempo? Al momento nessuno lo sa.

Una nuova fisica al lavoro nell’Universo?

Nel 1929 Hubble annunciò che la velocita’ radiale delle galassie era proporzionale alla loro distanza. In altre parole piu’ una galassia e’ distante da noi, piu’ la sua velocita’ di allontanamento e’ elevata. Il grafico seguente mostra i dati raccolti da Hubble con la velocita’ delle galassie riportata in ordinata e le loro distanze sulle ascisse:

La pendenza della retta che interpola queste misure è ora nota come costante di Hubble H. Dato che sia i kilometri che i Megaparsec sono unità di distanza, l'unità di misura di H è [1/tempo], essendo la velocita’ il rapporto tra spazio e tempo. Ma cosa rappresenta H? Il suo inverso e’ proprio l’eta’ dell’universo secondo la relazione di Hubble:

V=HD      da cui     D=V/H=Vt   con    t=1/H   appunto l’eta’ dell’universo.

Hubble trovo’ per il rapporto 1/H il valore di circa 2 miliardi di anni. Dal momento che tale valore dovrebbe approssimare l'età dell'Universo, e noi sappiamo (era noto anche nel 1929) che l'età della Terra supera i 2 miliardi di anni, il valore di H trovato da Hubble portò ad un generale scetticismo nei confronti dei modelli cosmologici, e fornì una motivazione a favore del modello stazionario, cioe’ quello di un universo non in espansione.

Tuttavia, pubblicazioni successive misero in luce alcuni errori compiuti da Hubble nelle sue misure. La correzione di questi errori portò ad un ridimensionamento verso il basso del valore della costante di Hubble. Attualmente il valore della costante e’ di 65±8 km/s/Mpc.
Con questo valore di H, l'età approssimativa dell'Universo è di 15 miliardi di anni. Qui di seguito i risultati recenti sulla relazione di Hubble la cui pendenza e’ pari a 65 Km/sec/Mpc.

Ma come faceva Hubble a misurare la velocita’ di una galassia lontana? Utilizzando quello che va sotto il nome di spostamento verso il rosso (redshift). La luce o una qualsisi altra radiazione elettromagnetica emessa da un oggetto in movimento ha una lunghezza d'onda maggiore di quella che aveva all'emissione. Ciò equivale a dire che nel caso della luce il colore si sposta nella direzione del rosso che e’ l'estremo inferiore dello spettro del visibile. Al contrario se un’oggetto si sta avvicinando la luce emessa si sposta verso il blu.

Se indichiamo con L_e la lunghezza d’onda emessa e con L_o quella osservata e’ possibile scrivere:

1+ z=[(1+v/c)/(1-v/c)]^1/2

dove c indica la velocita’ della luce, v la velocita’ dell’oggetto e il parametro z e’ dato da:

z=(L_o-L_e)/L_e

Quindi dalla misura di z cioe’ dello shift della luce si puo’ risalire alla velocita’ dell’oggetto che ha emesso la luce.

Per misurare la distanza delle galassie invece, Hubble aveva a disposizione tre metodologie ognuna valida per un certo intervallo di distanze. Il metodo piu’ antico e’ quello della parallasse che va bene per stelle non oltre i 500 anni luce. Si tratta di una tecnica geometrica che sfrutta lo spostamento delle stelle in primo piano rispetto a quelle fisse dovuto alla rotazione della terra intorno al sole. Il secondo metodo e’ quello delle Cefeidi, un tipo di stelle la cui luminosita’ varia periodicamente e che permettono di calcolare la loro distanza sfruttando la relazione tra quest’ultima e il periodo della loro luminosita’. L’intervallo di applicabilita’ va fino a circa 10 milioni di anni luce. L’ultimo metodo e’ quello delle supernove. Valutando l’andamento della luminosita’ di queste stelle subito dopo la loro esplosione e’ possibile calcolarne la luminosita’ assoluta e quindi la loro distanza. Questa tecnica permette di arrivare a distanze di alcune centinaia di milioni di anni luce.

Ma ritorniamo adesso alla costante di Hubble. E’ di qualche mese fa la notizia dell’utilizzo del telescopio spaziale Hubble per stabilire la misura piu’ precisa mai ottenuta della costante di Hubble. I risultati sono molto intriganti e sembrano evidenziare che ci sia qualche cosa di inaspettato al lavoro nell’universo. Questo perche’ i risultati confermano una fastidiosa discrepanza che mostra l’universo espandersi piu’ velocemente di quanto previsto dai dati relativi ai primi istanti del big bang. Il team di ricercatori capeggiato dal premio Nobel, Riess incluso anche l’italiano Stefano Casertano e Johns Hopkins, ha utilizzato Hubble per 6 anni aumentando il numero di stelle analizzate e con distanze fino a 10 volte maggiori di quelle ottenute precedentemente. Il valore della velocita’ di espansione ottenuto mostra una discrepanza di circa il 9% rispetto a quello previsto considerando i primi 378.000 anni dopo il Big Bang. Prima delle misure del telescopio Hubble, quelle effettuate dalla Agenzia spaziale Europea grazie al satellite Planck, avevano previsto per la costante di Hubble un valore intorno a 67 Km/sec per Megaparsec e non piu’ alto di 69 Km/sec/Mpc. Ma le misure recenti ottenute dal team di Riess riportano un valore della costante di Hubble di ben 73 Km/sec per Megaparsec, indicando che le galassie si stanno muovendo ad una velocita’ di allontanamento maggiore di quella prevista. I risultati della misura della costante di Hubble sono cosi precisi che gli astrofisici non possono non tener conto di questa incongruenza. Il team ritiene che alcune delle possibili spiegazioni per questa differenza siano legate all’universo oscuro che e’ il 95% della materia/energia contenuta nel nostro universo. La materia normale come stelle, pianeti e gas si crede costituisca solo il 5% del nostro universo. Il rimanente per il 25% e’ materia oscura e il 70% energia oscura, entrambi invisibili e mai rilevati in modo diretto. Vediamo la prima possibilita’. L’energia oscura, gia’ conosciuta in passato come fattore di accelerazione del nostro universo, sta spingendo lontano da noi le galassie con molta piu’ forza di quanto previsto. Questo potrebbe significare che l’accelerazione stessa potrebbe non essere costante ma cambiare nel tempo. Se questo fosse vero bisognerebbe allora rivedere il cosiddetto modello ACDM (Lambda cold dark matter) che spiega l’accelerazione del cosmo con la comparsa e scomparsa di particelle virtuali nello spazio vuoto che stirano lo spazio-tempo. Questo continuo ribollire del vuoto infatti non potrebbe spiegare un accelerazione che cambia col tempo.

Un’altra idea e’ quella che l’universo contenga delle nuove particelle subatomiche che viaggiano ad una velocita’ prossima a quella della luce. Si tratta di particelle velocissime, chiamate collettivamente “radiazione oscura”. Probabilmente si tratta di qualche cosa simile alle note particelle chiamate neutrini, creati nelle reazioni nucleari e nei decadimenti radioattivi. Diversamente da un neutrino normale pero’ che interagisce tramite la forza debole, queste nuove particelle dovrebbero essere influenzate solo dalla forza di gravita’ ed e’ per questo che hanno ricevuto il soprannome di “neutrini sterili”. Per analogia con i fotoni che sono i mediatori della forza elettromagnetica tra particelle, i neutrini sterili dovrebbero essere i mediatori delle interazioni tra particelle di materia oscura. E come per le particelle di materia oscura, anche la radiazione oscura non interagisce con la materia nominale. L’ultima possibile spiegazione e’ che la materia oscura interagisca piu’ fortemente con la materia nominale e/o la radiazione di quanto assunto fino ad ora. Al momento il team di Riess non ha una risposta al problema anche se sta continuando a raccogliere misure di stelle lontane per cercare di abbassare ulteriormente l’incertezza e migliorare la precisione sul valore della costante di Hubble.

Dove e’ possibile arrivare partendo da questo risultato?

Guardando i risultati ottenuti fino ad oggi e’ possibile come riportato da Riess, che l’energia oscura giochi un ruolo importante anche se e’ piu’ probabile che sia una qualche nuova particella o qualche cosa che ha a che fare con come interagisce la materia oscura. Normalmente quest’ultima viene considerata come costituita da WIMP, cioe’ da particelle pesanti che interagiscono debolmente con la materia nominale. Bene e’ possibile che l’interazione in fin dei conti non sia cosi debole come pensato. Questo potrebbe cambiare le cose e dare origine ad un qualche cosa simile all’universo che vediamo noi.

E se lo dice il premio Nobel Riess forse c’e’ da credere. Aspettiamo con impazienza le prossime scoperte. Fate le vostre scommesse. La fisica sta diventando misteriosa e magica.

Una nuova stima della massa dei neutrini

 

Oggi parliamo di un argomento che mi sta molto a cuore visto che e’ stato argomento della mia tesi di laurea: la massa dei neutrini. All’epoca della mia tesi si pensava che la materia oscura che pervade l’intero universo potesse essere spiegata con la massa dei neutrini. Ci furono diversi esperimenti in tutto il mondo che cercavano di stabilire la massa di questi oggetti evanescenti e quello a cui partecipai anche io (CHARM II) era uno di questi. Si cercavano le cosiddette oscillazioni di neutrini (cioe’ il passaggio spontaneo dei neutrini da un sapore all’altro) previste teoricamente dal grande fisico italiano Bruno Pontecorvo che ho avuto la fortuna di conoscere di persona durante un convegno al CERN di Ginevra. La sua teoria prevede le oscillazioni dei neutrini solo se essi hanno una massa diversa da zero.

 

 

Nella figura sopra, la curva blu rappresenta la probabilità che il neutrino mantenga il sapore originario, mentre la curva rossa rappresenta la probabilità che cambi sapore. La frequenza di oscillazione dipende da Δm², la differenza tra le masse al quadrato dei diversi neutrini.

 

 

Purtroppo CHARM II non fu in grado di rilevare tali oscillazioni. Esse furono osservate per la prima volta una decina di anni dopo all’osservatorio Giapponese di Super-Kamiokande. Tali esperimenti hanno permesso di determinare un limite superiore alla massa dei neutrini che pur risultando molto piccola non e’ uguale a zero in contrasto con quanto previsto dal Modello Standard. In questi giorni due ricercatori dell’Universita’ di Manchester e Nottingham sembrano aver stabilito con grande accuratezza la massa dei neutrini utilizzando i risultati del satellite Planck il cui compito e’ quello di mappare la radiazione cosmica di fondo (in inglese Cosmic Microwave Background CMB) e le misure della curvatura dello spazio-tempo tramite le lenti gravitazionali (per maggiori dettagli sulle lenti consultare il precedente post sul mio blog).

 

 

La radiazione cosmica di fondo e’ la luce residua dell’universo neonato partita 380000 anni dopo il Big Bang quando il raffreddamento dell’universo permise la formazione degli atomi neutri e alla luce di cominciare il suo grande viaggio attraverso l’oscurita’ dell’Universo ormai divenuto trasparente. I fotoni si separarono definitivamente dalla materia (vedi immagine sotto). Oggi questi fotoni fossili, infiacchiti dai miliardi di anni trascorsi bombardano in continuazione il nostro pianeta. La loro lunghezza d’onda e’ dell’ordine del millimetro e quindi fanno parte dello spettro delle micro-onde, le stesse di quelle prodotte nei nostri forni a micro-onde. Prima che la luce si disaccoppiasse dalla materia l’universo era completamente opaco in quanto i fotoni venivano continuamente catturati dalla materia. La radiazione cosmica di fondo, quindi e’ il segnale piu’ antico che possiamo captare oggi e la cosa piu’ lontana che possiamo osservare. La “mappatura” di questa radiazione di fondo ha permesso di scoprire che 380000 anni dopo il Big Bang la materia non era distribuita uniformemente (cosa che non avrebbe permesso la creazione di tutte le strutture cosmiche oggi visibili) ma c’erano delle disuniformita’ oggi visibili come piccolissime differenze di temperatura visto che l’energia dei fotoni e’ proporzionale alla densita’ della materia. Lo studio della radiazione fossile ha permesso agli scienziati di misurare accuratamente alcune costanti cosmologiche come la quantita’ di materia presente nel nostro Universo e la sua eta’. Tuttavia emergono alcune discrepanze quando si prendono in considerazione strutture dell’Universo su grande scala come la distribuzione delle galassie.

 

 

Come ha spiegato il professor Richard Battye dell’Universita’ di Manchester, il numero di ammassi di galassie osservato e’ minore di quello che i dati del satellite Planck sembrano suggerire. Inoltre i segnali di questi ammassi misurati grazie all’effetto delle lenti gravitazionali sono piu’ deboli di quanto previsto dalla distribuzione della radiazione cosmica di fondo (CMB). Un modo per risolvere questo dilemma e’ ipotizzare che i neutrini abbiano massa. Il loro effetto sarebbe quello di sopprimere la crescita delle strutture dense che portano alla formazione degli ammassi di galassie. L’interazione tra i neutrini e gli altri costituenti della natura e’ molto debole e quindi sono difficili da osservare. Inizialmente (come gia’ detto all’inizio di questo post) si suppose che essi fossero delle particelle prive di massa ma gli esperimenti successivi come quelli delle oscillazioni dei neutrini dimostrarono il contrario. La somma delle masse dei tre sapori di neutrino (elettronico, muonico e tauonico) era stata determinata essere maggiore di 0.06 eV (molto meno di un  miliardo di volte la massa del protone). Nello studio del Professor Battye e dei suoi collaboratori, combinando i risultati del satellite Planck e delle immagini di galassie lontane rese visibili dall’effetto delle lenti gravitazionali, e’ stato stabilito che la somma della massa dei neutrini e’ pari a 0.320+/-0.081 eV. Il Dottor Adam Moss, uno degli autori della ricerca, in un intervista ai giornalisti ha affermato che “se questo risultato verrà confermato da ulteriori analisi, non solo contribuirà ad accrescere le nostre conoscenze del mondo subatomico, ma sarà anche un’importante passo avanti per un’estensione del modello standard della cosmologia sviluppato negli ultimi dieci anni”.

 http://arxiv.org/pdf/1308.5870v2.pdf

La Super-simmetria alle corde

 

Il modello standard della fisica delle particelle, nonostante i successi registrati negli ultimi anni, tra cui la previsione del bosone di Higgs, non ancora riesce a spiegare completamente il nostro universo. Per esempio non riesce a spiegare la materia oscura che i cosmologi credono riempire l’interno Universo e il perche’ subito dopo il Big Bang sia sopravvissuta la materia all’antimateria. Alcune estensioni del modello standard come la Super-simmetria, riescono a spiegare questi fenomeni prevedendo l’esistenza di nuove particelle chiamate “sparticle” e nuove interazioni.

Come si puo’ vedere dalla tabella la Super-simmetria associa ad ogni fermione (particella con spin semintero – lo spin e’ una grandezza quantistica che non ha equivalente nella meccanica classica anche se per analogia puo’ essere assimilabile ad una rotazione della particella intorno ad un proprio asse) un bosone (spin intero) e viceversa. Si tratta di una simmetria fra fermioni e bosoni. Quindi ogni fermione ha un superpartner bosonico ed ogni bosone un superpartner fermionico. Le coppie vengono chiamate partner supersimmetrici e le nuove particelle chiamate spartner o sparticelle. Notare che lo spin delle sparticelle e’ equivalente a quello delle particelle meno ½. Fino ad oggi, nessuna di queste particelle e’ stata individuata sperimentalmente. Ma essendo la super-simmetria una teoria molto elegante da un punto di vista matematico si tende a credere che essa sia corretta anche se non c’e’ al momento nessun riscontro sperimentale. Anzi. Una delle ultime notizie apparse su Nature riguardante la misura del dipolo elettrico dell’elettrone eseguita dalla collaborazione ACME guidata dal professore David De Mille della Yale University e da John Doyle e Gerald Gabrielse della Harward University (link articolo) sembra mettere alle corde la supersimmetria. Anche se questi ultimi risultati sembrano indicare una non correttezza della teoria super-simmetrica, esistono delle versioni modificate di tale teoria in cui i risultati ottenuti potrebbero essere ancora spiegati. Ma che tipo di misura ha effettuato il gruppo della collaborazione ACME? Che cosa e’ il dipolo elettrico dell’elettrone? In genere si conosce il momento di dipolo di molecole con una loro struttura interna come mostrato in figura (il dipolo per definizione e’ un sistema composto da due cariche elettriche uguali e di segno opposte e separate da una distanza costante nel tempo).

Ma se l’elettrone e’ puntiforme come fa ad avere una struttura interna? E se non ha una struttura interna come fa ad avere un dipolo elettrico? Per capire il dipolo elettrico dell’elettrone bisogna far ricorso alla meccanica quantistica che prende il posto della fisica classica quando scendiamo a livello atomico. Secondo la meccanica quantistica il vuoto pullula di particelle virtuali ( si parla di mare di particelle virtuali) come coppie di elettrone-positrone (elettrone con carica positiva) che si formano e si annichilano di continuo vivendo per frazioni infinitesime di tempo. In una regione dove c’e’ un elettrone lo spazio e’ riempito con queste coppie e poiche’ l’elettrone e’ carico negativamente esso attirera’ a se i positroni e respingera’ gli elettroni virtuali. Ecco come si forma il dipolo. Una nuvola di cariche positive che scherma la carica negativa dell’elettrone cosiddetto nudo (bare electron) cioe’ l’elettrone reale e non virtuale.

 

Se analizziamo questo effetto inserendo tutte le particelle-antiparticelle cariche previste dal modello standard, la nuvola intorno all’elettrone dovrebbe avere una simmetria quasi sferica e quindi un momento di dipolo elettrico inferiore a 10^-36 e.cm (ricordiamo che il momento di dipolo come detto precedentemente e’ dato da u=q^.d dove q e’ la carica e d la distanza delle due cariche del dipolo). Se estendiamo il modello standard con la Super-simmetria allora la nuvola elettronica dovra’ contenere anche le nuove particelle cariche ( i partner simmetrici delle particelle ordinarie del modello Standard) e la previsione teorica del momento di dipolo elettronico da’ un valore di 5x10^-25 e^.cm, superiore a quello del caso Standard. Ma dal momento che il valore ottenuto dalla collaborazione ACME e’ di molto inferiore a quello teorico previsto dalla Super-simmetria (|u| < 8.7×10−29 e^.cm al 90% di confidenza) questo sembra indicare l’assenza di particelle Super-simmetriche in Natura. Lo scarto e’ estremamente piccolo anche se significativo. Se l’elettrone avesse le dimensioni del nostro sistema solare, la differenza da una sfera perfetta non supererebbe lo spessore di un capello. La misura del dipolo dell’elettrone e’ stata effettuata utilizzando il concetto di spin degli elettroni. Cosi come un uovo fatto ruotare intorno ad un suo asse barcollera’ a causa della sua forma oblunga mentre una palla di biliardo no (essendo una sfera quasi perfetta) se l’elettrone quantistico non e’ perfettamente sferico oscillera’ intorno al suo asse di spin. I ricercatori dell’ACME con il loro esperimento sono andati alla ricerca di questi barcollamenti degli elettroni utilizzando delle molecole di monossido di Torio molto pesanti.

In base ai risultati ottenuti dal team del professore De Mille possiamo dunque dire che la teoria super-simmetrica e’ morta? Non ancora anche se in molti lo credono visti gli ultimi risultati dell’LHC del CERN. Ad esclusione dell’ultimo tassello mancante del modello standard, il bosone di Higgs, finora non sono stati trovati segnali di nuove particelle. Ed e’ altamente improbabile dopo questo risultato del dipolo elettrico dell’elettrone che possa emergere qualche nuova particella nel dominio dei TeV (teraelettronvolt 10¹² eV). Di sicuro i fisici che studiano il dipolo degli elettroni continueranno a fare di tutto per spingere il limite della loro misura sempre piu’ basso, nella speranza che un segnale venga infine trovato. Per questo motivo la comunita’ dei fisici e’ in trepidante attesa dei risultati della prossima sessione di collisioni del LHC, prevista per il 2014 quando l’acceleratore arrivera’ ad energie mai raggiunte prima. Non ci resta che aspettare per capire se davvero la teoria della Super-simmetria anche se matematicamente elegante non e’ quella scelta dalla Natura.

Articolo su arxiv: http://arxiv.org/abs/1310.7534

Onde gravitazionali: increspature del tessuto spazio-temporale

Albert Einstein predisse l’esistenza delle onde gravitazionali nel 1916 all’interno della teoria della Relativita’ Generale. In essa lo spazio e il tempo sono aspetti di una singola realta’ misurabile chiamata spazio-tempo. Materia ed energia sono le due facce della stessa medaglia. E’ possibile pensare allo spazio-tempo come ad un tessuto; la presenza di grandi quantita’ di materia o energia distorce lo spazio-tempo (cioe’ deforma il tessuto) ed e’ questa distorsione che noi percepiamo come gravita’. Oggetti in caduta libera, siano essi palloni, mele o satelliti, seguono il cammino piu’ corto in questo spazio-tempo curvato.
 

Attenzione. La ricostruzione bidimensionale riportata qui sopra e’ solo un modello usato per rappresentare quello che nella realta’ e’ uno spazio a 4 dimensioni (3 spaziali e una temporale). Osservare anche che la curvatura del tessuto e’ debole lontano dalla massa mentre e’ molto accentuata nelle sue vicinanze. E’ chiaro che la perturbazione dello spazio-tempo dipende dalla quantita’ di materia o di energia. Maggiore e’ la massa maggiore e’ la curvatura sia dello spazio che del tempo. Non e’ difficile quindi immaginare cosa succeda all’aumentare della massa. Ad un certo punto il tessuto si strappa e si forma quello che conosciamo come un buco nero. La massa e’ cosi’ grande che niente puo’ sfuggire al suo intenso campo gravitazionale. Qualsiasi cosa che orbita nelle vicinanze cade all’interno del buco nero senza mai piu’ poter tornare indietro incluso la luce.

Ma cosa sono le onde gravitazionali? La maggior parte degli scienziati le descrivono come delle “increspature” dello spazio-tempo cosi come una barca che attraversa l’oceano calmo produce delle onde nell’acqua. Queste onde dovrebbero essere prodotte da masse in movimento come stelle o buchi neri. Piu’ gli oggetti sono massicci e piu’ potenti saranno le onde gravitazionali; piu’ gli oggetti si muovono velocemente e maggiore sara’ il numero di onde prodotte in un certo intervallo di tempo. Gli eventi piu’ interessanti quindi per la rilevazione di onde gravitazionali sono: scontri tra buchi neri, scontro tra due galassie (merging in inglese) o coppie di stelle di neutroni.  

Buchi neri, stelle o galassie in orbita tra loro e ancora di piu’ se si scontrano, “emanano” onde gravitazionali verso lo spazio esterno che raggiungono poi la Terra. Le onde gravitazionali rispetto a quelle elettromagnetiche sono molte piu’ deboli ma hanno il vantaggio di poter passare attraverso la materia senza essere significativamente perturbate.Per questo ci possono aiutare a capire meglio l’universo. Per esempio l’unica possibilita’ per poterci avvicinare al Big Bang con le nostre osservazioni e’ quella di usare le onde gravitazionali in quanto con la luce possiamo arrivare fino a circa 300000 anni dopo il grande scoppio ( a causa della continua interazione dei fotoni con la materia in quel burrascoso periodo). Gli scienziati credono che come il Big Bang abbia creato la cosiddetta radiazione cosmica di fondo abbia dato origine anche ad un diluvio di onde gravitazionali. Da quello che sappiamo oggi queste onde sono l’unica forma di informazione capace di arrivare a noi dopo il Big Bang senza essere state distorte. Esse dovrebbero apparire come un fondo “stocastico” o “randomico” e dovrebbero portare con se le informazioni sulla loro violenta origine e sulla natura della gravita’ che non possono essere ottenute con nessun altro oggetto astronomico. Sfortunatamente quando queste onde arrivano sulla Terra sono estremamente deboli e quindi difficili da rilevare. Questo e’ dovuto al fatto che come per le onde nell’acqua, l’intensita’ diminuisce man mano che ci si allontana dalla sorgente. Gli scienziati hanno dovuto usare la loro immaginazione per realizzare degli strumenti abbastanza sensibili per cercare di rilevare queste leggere variazioni dello spazio-tempo. La tecnica e’ quella dell’interferometria. Delle masse di prova vengono poste a grande distanza tra loro e dei laser continuamente misurano la distanza di queste masse. Le masse sono libere di muoversi in modo che quando passa un’onda gravitazionale la distanza tra esse viene disturbata e quindi fluttua. In altre parole lo spazio tempo verra’ allungato o accorciato a seconda della direzione dell’onda gravitazionale. I laser registrano queste variazioni della distanza permettendo agli scienziati di poter capire se e’ passata o meno un’onda gravitazionale. Piu’ grande e’ la distanza tra le masse, e piu’ i laser sono sensibili alle piccole fluttuazioni. Al momento ci sono diversi progetti sparsi per il mondo alla ricerca di queste onde: LIGO (USA), VIRGO (Italia/Francia), GEO (Germania/Gran Bretagna), TAMA (Giappone) e il progetto LISA (Agenzia Spaziale Europea) che dovrebbe entrare in funzione nel 2017. Quest’ultimo sara’ l’unico rilevatore a non trovarsi sulla superficie terrestre ma nello spazio. Esso sara’ costituito da tre satelliti artificiali posti ai lati di un triangolo equilatero, separati tra loro da una distanza di 5 milioni di chilometri. Questo triangolo si muovera’ in un’orbita solare, alla distanza di 1UA dal sole.
 

Il rilevatore LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory ) invece e’ stato uno dei primi interferometri costruiti e ad oggi e’ quello piu’ sensibile. Si trova in America ed e’ un progetto congiunto tra scienziati del California Institute of Technology (Caltech) e del Massachusetts of Technology (MIT). E’ costituito da 3 rivelatori posti nelle citta’ di  Livingston, Hanford Site e Richland. Ognuno di essi e’ costituito da due bracci lunghi dai 2 ai 4 Km, posti ad angoli di 90 gradi tra loro, con la luce che passa attraverso dei tubi a vuoto del diametro di 1 m. Un’onda gravitazionale che colpisce il rivelatore tendera’ in una direzione ad allungare leggermente il braccio e nell’altra ad accorciarlo.
 

Sono queste piccole variazioni che i fisici del pianeta stanno cercando. Ma nonostante i lunghi bracci, le onde gravitazionali piu’ intense cambierebbero la distanza tra le estremita’ dei bracci di solo circa 10^-18 metri (cioe’ un 1 preceduto da 18 zeri). La massima risoluzione che si puo’ ottenere al momento con LIGO e’ dell’ordine di 5X10^-22 metri. Ma come si spiegano queste piccole fluttuazioni? L’intensita’ del campo delle onde gravitazionali, e’ espressa dal fattore adimensionale h=(GM/Rc²)(v²/c²)

dove il primo fattore e’ il potenziale Newtoniano dovuto ad una massa M ad una distanza R diviso la velocita’ della luce al quadrato. Il secondo fattore invece e’ il fattore relativistico essendo il rapporto tra il quadrato della velocita’ del sistema e quella della luce al quadrato. Essendo le distanze R delle sorgenti di onde gravitazionali molto grandi questo fa si che il parametro h sia molto, molto piccolo, da rendere quasi impossibile l’individuazione delle onde gravitazionali.

Ad oggi nessuno degli esperimenti e’ riuscito a “vedere” le onde gravitazionali. Ma questo non e’ un insuccesso in quanto contribuisce comunque a chiarire alcuni aspetti della storia primordiale del nostro Universo. Di modelli dell’universo neonato ne esistono diversi (teoria delle stringhe) e grazie al fatto che fino ad oggi non sono state osservate le onde gravitazionali ha fatto in modo di poter eliminare diversi possibili modelli. E’ stato un altro piccolo passo nella comprensione dei parametri che descrivono l’evoluzione dell’universo pochi minuti dopo il Big Bang. Secondo la teoria delle stringhe e’ possibile che nella fase iniziale dell’universo si siano formate delle stringhe cosmiche successivamente “stirate” dall’espansione; queste stringhe avrebbero potuto formare degli anelli di energia producendo delle onde gravitazionali. Poiché’ queste non sono state osservate, quei modelli che prevedono onde gravitazionali molto intense subito dopo la nascita dell’universo possono essere abbandonati (vedi articolo An Upper Limit on the Amplitude of Stochastic Gravitational-Wave Background of Cosmological Origin su Nature).

Riuscire a dimostrare l’esistenza delle onde gravitazionali non portera’ solo ad una migliore conoscenza del nostro universo e della sua nascita ma anche una conferma della cosiddetta teoria quantistica dei campi. Secondo la meccanica quantistica (dualismo onda-particella) ogni particella può essere considerata come un’onda e allo stesso tempo ogni onda (come quella della luce) come costituita da particelle (i fotoni nel caso della luce). Come un’ onda elettromagnetica si puo’ considerare come una sovrapposizione di fotoni, allo stesso modo un’onda gravitazionale si puo’ considerare come costituita da quanti detti “gravitoni”, particelle di massa nulla e viaggianti alla velocita’ della luce esattamente come i fotoni per “trasportare” la forza da un oggetto all’altro. Quindi la rilevazione delle onde gravitazionali sarebbe una prova dell’esistenza del gravitone che e’ l’unico bosone ancora mancante nel quadro del modello standard. Secondo questo modello le forze fondamentali sono 4: 1) Forza elettromagnetica 2) Forza debole 3) Forza nucleare 4) Forza gravitazionale

e ognuna di queste ha un “vettore” che trasmette l’interazione tra gli oggetti chiamato bosone (l’onda rossa dell’immagine qui sotto).
 

La prima forza e’ responsabile dell’interazione tra cariche elettriche e il vettore portatore di tale forza si chiama fotone, la seconda e’ responsabile della radioattivita’ del nucleo e i portatori sono le famose particelle Zo e W+/W-, la terza e’ responsabile della coesione del nucleo col vettore chiamato gluone (dall’inglese colla) e l’ultima dell’interazione tra la materia presente nel nostro universo grazie allo scambio del gravitone. Riguardo le particelle fondamentali, secondo il modello standard tutto si riduce ai cosiddetti quark e leptoni come mostrato nella tabella sottostante.
 

E’ stato proprio il modello standard negli ultimi mesi a trovarsi sotto le luci della ribalta grazie alla scoperta del Bosone di Higgs al CERN di Ginevra. Nel modello standard infatti c’era un problema: le particelle non avrebbero dovuto avere una massa implicando delle forze a lungo raggio di azione. Ma noi sappiamo che cio’ non e’ vero come nel caso delle forze deboli dove il raggio di azione e’ molto corto essendo i quanti mediatori delle particelle molto pesanti. Tutto e’ andato al suo posto nel momento in cui e’ stata scoperta la particella di Higgs. Secondo quanto predetto da Higgs le particelle non hanno massa ma l’acquistano solo dopo aver interagito con un campo detto appunto campo di Higgs. In questa ottica, i bosoni della forza elettrodebole hanno una massa in quanto interagiscono col campo di Higgs mentre i fotoni no in quanto non interagiscono con esso.

Un’analogia usata comunemente per rappresentare la diversa interazione delle particelle elementari con il campo di Higgs, e quindi l’origine delle loro masse, è quella del gelataio che arriva su una spiaggia affollata da bambini; tutti i bambini corrono verso il gelataio rallentandone il suo moto e dando cosi l’impressione che il gelataio sia diventato piu’ “pesante” essendo diventato piu’ lento. Se il campo di Higgs (i bambini sulla spiaggia) non esistesse, l’universo sarebbe fatto di particelle (i gelatai) senza massa in moto alla velocità della luce!

In definitiva l’eventuale scoperta delle onde gravitazionali e del gravitone aggiungerebbe un altro tassello importante al modello standard e alla comprensione quindi del mondo che ci circonda.


Ieri, 11 Febbraio 2016 e' stato dato l'annuncio della scoperta delle onde gravitazionali da parte del team LIGO. Qui di seguito i dettagli tecnici. Buona lettura.

https://www.ligo.caltech.edu/system/media_files/binaries/301/original/detection-science-summary.pdf