Nelle scienze e in fisica in particolare, il rumore e la casualita’ vengono tenute ai livelli piu’ bassi possibili allo scopo di evitare qualsiasi influenza sul fenomeno sotto osservazione anche se questo non e’ sempre possibile. Nonostante i nostri sforzi spesso la casualita’ non puo’ essere eliminata del tutto. Ma siamo sicuri che questo e’ un male? Forse no, visti i numerosi esempi in cui la casualita’ si e’ dimostrata essere un vantaggio specialmente nelle scienze sociali come nel caso del cosiddetto principio di Peter come riportato da un team di fisici italiani (link). In particolare il principio di Peter stabilisce che e’ possibile frenare la diffusione di incompetenze in gruppi gerarchici utilizzando delle strategie di promozione guidate dal caso, ottenendo cosi un aumento dell’efficienza globale dell’organizzazione. Questo principio venne enunciato per la prima volta da Lawrence Peter, uno psicologo canadese nel 1960. Il principio stabilisce che “in un’organizzazione ogni membro passa da un livello gerarchico a quello successivo come risultato di promozioni meritocratiche fino a quando non raggiunge il suo livello minimo di competenza cioe’ al livello di massima incompetenza”. Anche se questo puo’ sembrare un effetto perverso sicuramente accade quando in una gerarchia, i membri che dimostrano doti e capacità nella posizione in cui sono collocati vengono promossi ad altre posizioni. Questa dinamica, di volta in volta, li porta a raggiungere nuove posizioni, in un processo che si arresta solo quando accedono a una posizione poco congeniale, per la quale non dimostrano di possedere le necessarie capacità: tale posizione è ciò che Peter intende per «livello di incompetenza», raggiunto il quale la carriera del soggetto si ferma definitivamente, dal momento che viene a mancare ogni ulteriore spinta per una nuova promozione. Grazie a simulazioni numeriche il team di fisici italiani ha dimostrato che il principio risulta essere vero sotto particolari assunzioni e che e’ possibile superare i suoi effetti solo se vengono effettuate delle promozioni a caso. E cosa succede se invece di considerare un’istituzione prendiamo in esame i mercati finanziari? Chi non sarebbe disposto a pagare per ottenere una strategia vincente? Ma se il mercato e’ del tutto casuale non ci sara’ strategia che tenga. Eppure c’e’ tanta gente che dice di arricchirsi con la borsa. Nel 2001 uno psicologo inglese, Richard Wiseman, esegui’ un esperimento per verificare la potenza predittiva delle strategie di trading nel mercato finanziario. Egli diede la stessa quantita’ di soldi a tre differenti persone: uno specialista delle finanze (che ovviamente si affidava ai suoi algoritmi), un astrologo (che si affidava alle stelle) e ad un bambino di 4 anni (giocando completamente a caso), chiedendogli di investire i soldi nel mercato azionario inglese. Dopo un anno il risultato della competizione fu del tutto inaspettato. Il trader e l’astrologo avevano perso il 46.2% e il 6.2% del loro capitale iniziale mentre il bambino aveva guadagnato il 5.8%. Esperimenti come questo sono stati fatti anche sostituendo il bambino con uno scimpanze’ o selezionando le azioni con il tiro delle freccette. Il risultato e’ sempre stato lo stesso. La conseguenza piu’ importante di questi esperimenti e’ che i prezzi non sono prevedibili e che quindi il mercato e’ efficiente. Gli studiosi hanno a lungo dibattuto e ancora oggi lo fanno sull’ipotesi dei mercati efficienti. I prezzi sono o non sono prevedibili? Negli ultimi anni si e’ assistito ad un leggero declino dell’ipotesi e si e’ diffusa l’idea che i prezzi siano prevedibili almeno parzialmente. E questo permette agli investitori di guadagnare un eccesso di rendimento una volta tenuto conto del rischio. Ma le cose stanno veramente cosi? Spinti dai risultati di Wiseman e altri, il gruppo di fisici italiani ha voluto testare l’ipotesi dell’efficienza dei mercati utilizzando delle simulazioni numeriche e considerando il titolo FTSE UK All-Shares. Nel pannello (a) della figura seguente e’ riportato l’andamento del titolo dal primo Gennaio del 1998 fino al 3 Agosto del 2012 per un totale di 3714 giorni mentre nel pannello (b) e’ riportato il rendimento calcolato come il rapporto:
R=(p(t+1)-p(t))/p(t)
dove p(t) e’ il prezzo di un particolare giorno individuato con t.
Dall’osservazione del pannello (b) appare chiaro che e’ possibile dividere l’intero periodo di osservazione in 3 parti di circa 1200 giorni ognuna: una parte con un andamento ad intermittenza, seguita da una piu’ regolare e con l’ultima di nuovo ad intermittenza. Una tale caratteristica appare a qualsiasi scala osserviamo questo indice. Ci sara’ sempre un’alternanza di periodi regolari e periodi intermittenti mostrando un chiaro comportamento auto-similare tipico dei mercati finanziari. Ma veniamo alle tre strategie testate.
1. Strategia casuale (RND). Questa strategia e’ quella piu’ semplice, in quanto corrisponde ad un operatore (trader) che scegli se comprare o vendere un’azione completamente a caso
2. Strategia basata sul momento (MOM). Questa strategia si basa sul concetto di momento M(t) cioe’ la differenza tra il prezzo al tempo t, p(t) e quello al tempo t-tm p(t-tm) dove tm e’ un dato intervallo di trading espresso in giorni. Quindi se M(t)=p(t)-p(t-tm)>0, significa che e’ previsto un aumento del prezzo nei prossimi giorni e se e’ minore di zero invece e’ previsto una diminuzione. Tipicamente tm e’ posto uguale a 7 giorni.
3. Strategia basata sull’indicatore RSI (Relative Strength Index). Questo indicatore e’ una misura della forza della particolare azione ed e’ definito come 100-100/(1+RS(t)) dove RS(t,t*) e’ il rapporto tra la somma dei ritorni positivi e la somma dei ritorni negativi che si sono presentati nei giorni t* precedenti a t. Una volta calcolato l’indice RSI il trader che segue questa strategia fa la sua predizione sulla possibile inversione di trend indicata dalla cosiddetta divergenza tra il trend del prezzo di un azione e quello dell’indice RSI come mostrato nella figura di seguito.
Il risultato ottenuto effettuando delle simulazioni sugli andamenti storici dei prezzi delle azioni considerate e’ stato quello riportato nell’immagine seguente. Le performance delle diverse strategia sono state valutate dividendo le serie temporali in finestre di diversa ampiezza e contando quante volte la strategia e’ stata vincente in tale intervallo temporale. Questa procedura permette di esplorare il comportamento delle diverse strategie a diverse scale temporali. E’ evidente la differenza tra la strategia random RND e le due strategie standard MOM e RSI. A qualsiasi scala temporale la strategia random RND mostra fluttuazioni piu’ contenute.
In quest’altra immagine si apprezza meglio il risultato sorprendente osservando nel pannello (a) la percentuale di vittorie delle 3 strategie mediate in ognuna delle finestre temporali e nel pannello (b) le corrispondenti standard deviations (una misura di variabilita’).
Dal primo istogramma appare che il guadagno medio delle 3 strategie oscilla tra il 48% e il 50% con la strategia RND leggermente in vantaggio. Allo stesso tempo il secondo istogramma conferma la migliore stabilita’ della strategia RND rispetto alle altre due. Questi risultati sembrano suggerire come anche osservato da Taleb nel suo best selle il cigno nero, il successo di una strategia di trading a piccole scale temporali dipende piu’ dalla fortuna che dalla efficacia degli algoritmi utilizzati, visto che su scala temporale piu’ lunga, le 3 strategie hanno prestazioni praticamente uguali con addirittura la randomica leggermente in vantaggio. Questi risultati sembrano suggerire che l’introduzione di una certa casualita’ nelle strategie di trading deterministiche possa giocare un ruolo importante. Questo in effetti viene confermato nella prossime figure.
Qui per le due strategie MOM e RSI viene aggiunta una componente percentuale di casualita’ che va dal 20%, al 50% e infine al 70% passando dalla riga (a) alla (b) e quindi alla (c) rispettivamente.
Appare chiaro che l’introduzione una piccola quantita’ di rumore nelle 2 strategie tradizionali MOM e RSI migliora le loro prestazioni in termini di numero medio di vittorie e fluttuazioni per ognuna delle configurazioni temporali.
Questi risultati sono stati sintetizzati qui di seguito. Si vede chiaramente come gia’ con un rumore del 50% le due strategia deterministiche MOM e RSI diventano confrontabili alla strategia completamente casuale RND.
Come e’ possibile che una strategia casuale possa essere confrontabile a quelle super sofisticate sviluppate dagli esperti del settore? Semplicemente ipotizzando la cosiddetta efficienza del mercato alla cui base c’e’ l’ipotesi che le notizie finanziarie riguardanti le varie aziende sono accessibili alla maggior parte degli investitori. Il prezzo attuale di un’azienda rappresenta una buona stima del suo valore intrinseco e la quotazione del mercato rispecchia tutte le notizie disponibili. I primi sviluppi teorici di questa teoria risalgono a Samuelson (1965) e Mandelbrot (1966). Nella definizione di Fama (1970) un mercato finanziario è efficiente se in ogni istante il prezzo delle attività scambiate riflette pienamente le informazioni rilevanti disponibili per cui non sono possibili ulteriori operazioni di arbitraggio: la concorrenza garantisce che i rendimenti delle attività siano ai loro livelli di equilibrio (eguaglianza tra domanda e offerta). In un mercato finanziario siffatto né l’analisi tecnica (previsione dei prezzi futuri basata sullo studio dei prezzi passati) né l’analisi fondamentale (studiando l’andamento del valore delle imprese attraverso l’analisi della redditività si tenta di capire se esistono nuove prospettive sul valore delle azioni) possono consentire ad un investitore di conseguire profitti maggiori di quelli che un altro investitore otterrebbe detenendo un portafoglio di titoli scelti a caso, con il medesimo grado di rischio. Per questo motivo l’idea di mercato finanziario efficiente e’ associata all’idea di random walk. I risultati eccezionali di alcuni operatori finanziari sono puramente casuali, motivati non tanto dalle loro capacita’ e dal loro talento ma dalla legge di probabilita’ secondo cui in una popolazione di un milione di traders ve ne sara’ almeno uno che riesce ad indovinare un cospicuo numero di operazioni di seguito. L’andamento passato del prezzo di un’azione non costituisce un indicatore affidabile per la previsione della direzione delle oscillazioni future.
Ma quale e’ il vantaggio di utilizzare una strategia completamente casuale? La risposta e’ duplice.
1. La natura turbolenta dei mercati finanziari rende molto difficile ogni previsione a lungo termine utilizzando gli strumenti oggi in possesso degli analisti finanziari, i cui modelli matematici spesso sono basati su assunzioni irrealistiche. Tali assunzioni in genere portano i traders a sottostimare sia il rischio che il ruolo della casualita’ delle loro strategie almeno fino al prossimo crollo del mercato quando si accorgono di aver perso ingenti somme di denaro.
2. Le strategie casuali sono poco costose da implementare. Chiunque puo’ investire nel mercato azionario senza la consulenza di specialisti e senza nessuna regola iper-complicata da utilizzare.
In definitiva i risultati di questo gruppo di ricercatori italiani mostra che:
1. Le strategie di trading standard con i loro algoritmi basati sulla storia passata di un indice non danno risultati migliori di una strategia completamente casuale, che non solo e’ piu’ semplice ma anche meno rischiosa
2. L’introduzione di una certa quantita’ di rumore (casualita’) nelle strategie deterministiche standard migliora significativamente le loro prestazioni.
Ma le variazioni dei prezzi sono realmente casuali come questo studio e altri mostrano o sono solo apparentemente tali? Fenomeni che un tempo venivano considerati turbolenza (noise) ora vengono affrontati esplicitamente e sono spiegati in modo convincente, o meglio si individua la linea concettuale che può permettere la maturazione di una ipotesi ragionevole di spiegazione. L’ipotesi interessante che è emersa nella letteratura più attuale è che quello che per molto tempo è stato indicato come turbolenza, in effetti può essere descritto come il risultato della interazione tra categorie di investitori, che reagiscono alle variazioni dei prezzi assumendo nuovi comportamenti di speculazione. La relazione tra nuove manovre di speculazione e variazioni dei prezzi che le originano è molto complessa e probabilmente è ben descritta da funzioni non lineari. Il fatto che queste variabili si mettano in relazione non lineare tra di loro spiega la possibilità che il segnale in uscita dal sistema (il prezzo) sia praticamente confondibile con un movimento casuale. Questa è esattamente la caratteristica dei sistemi dinamici caotici, che sono apparentemente casuali ma realmente deterministici. La somiglianza sta nel fatto che processi deterministici non lineari molto complessi (appunto caotici) possono benissimo mostrare momenti di primo e secondo ordine molto simili a quelli di un processo stocastico. La serie dei prezzi è generata da un sistema dinamico con relativamente pochi parametri di controllo e produce un segnale che apparentemente è casuale, mentre in realtà è appunto caotico. E’ evidente come questa possibilità sia affascinante e potenzialmente molto rilevante per lo studio e la previsione dei mercati speculativi. La ricerca di segnali di caoticità delle serie storiche provenienti dai mercati speculativi è un esercizio difficile, ma carico di importantissime implicazioni per la ricerca e per l'operatività dei trader e degli investitori. Cio’ significa quindi che e’ possibile prevedere l’andamento futuro dei prezzi? In parte, cioe’ solo su un breve orizzonte temporale, in quanto un sistema complesso evolve nel tempo amplificando piccolissime differenze di partenza, talmente piccole da essere inferiori al grado di precisione con cui si riesce a valutare lo stato di partenza del sistema. In un sistema deterministico - caotico, una piccolissima differenza iniziale - praticamente confondibile con un errore di misurazione - si traduce in una dinamica rapidamente divergente; è quindi inutile, a partire da una certa prospettiva di previsione, disporre di una descrizione esatta delle equazioni che governano il sistema in quanto comunque non è possibile inferire lo stato finale della dinamica del prezzo (il cosiddetto effetto farfalla). Ma quanto è realistico ipotizzare reazioni non lineari degli operatori finanziari alle nuove notizie ed alle nuove condizioni del mercato stesso? In base ai risultati della cosiddetta “behavioral finance” molto. Il comportamento avverso al rischio permane quando l'investitore sta guadagnando, quando esso è in zona di perdita si trasforma frequentemente in un soggetto propenso al rischio, per l'ansia di recuperare; ne deriva che gli atteggiamenti degli investitori, individuali e professionali, sono diversi se sono in zona di utile o in zona di perdita e, quindi, la storia dell'investimento - anche il suo andamento grafico - è un elemento che ha la sua importanza; più specificatamente, gli investimenti in zona di perdita tendono ad non essere smobilizzati poiché si vuole tenere in azione la possibilità di eliminarli; c'è dunque un effetto psicologico di blocco dei portafogli negli investimenti perdenti dovuto alla riluttanza a dichiarare - prima di tutto a se stessi - l'errore; gli investitori più accorti rispondono a tale pericolo definendo fin da subito con le regole di stop-loss; anche gli investimenti in zona di utile sono detenuti per un periodo eccessivo; gli ipotetici guadagni ulteriori, che non verrebbero acquisiti in caso di vendita immediata, sono sentiti come delle perdite e costringono l'investitore a non riconoscere di avere realizzato il guadagno posto come obiettivo; gli investitori più accorti rispondono a tale pericolo fin da subito con le regole di take profit; le informazioni recenti tendono ad essere sovra-pesate nel meccanismo decisionale dell'investitore; ne deriva che il mercato tende a sovra-reagire rispetto ai valori intrinseci; gli investitori tendono ad avere poca indipendenza rispetto a quanto sarebbe necessario per seguire i propri giudizi e le proprie originali valutazioni; i gestori sono giudicati rispetto a benchmark di mercato, gli investitori individuali se li creano; in entrambi i casi è molto costoso in termini psicologici essere lontani dal benchmark e quindi tale evenienza viene allontanata tenendo uno stretto contatto con quanto stanno realizzando i colleghi.
