L’innovazione e’ una delle forze trainanti del mondo. La creazione costante di nuove idee e la loro trasformazione in tecnologie e prodotti e’ di sicuro una pietra angolare della nostra societa’. Questo spiega perche’ molte Universita’ e Istituti sono interessati a questo tipo di processo che ancora oggi appare misterioso e poco capito. Molti ricercatori hanno dedicato tempo a questo studio con lo scopo di capire come l’innovazione prende forma e i fattori che la guidano. Ad oggi questo approccio ha avuto un successo limitato. Anche se il tasso con cui avvengono le innovazioni e’ stato attentamente misurato e si e’ visto che segue dei pattern ben definiti in circostanze anche diverse tra loro, nessuno e’ ancora riuscito a spiegare come nascono le nuove idee e perche’ solo certi fattori e non altri ne influenzano la velocita’.
Tutto questo, oggi sembra cambiare grazie ad un lavoro di Vittorio Loreto della Sapienza di Roma che insieme ad altri suoi colleghi tra cui il famoso matematico Steven Strogatz noto per aver pubblicato un libro sul fenomeno della sincronizzazione, hanno creato un modello matematico che riproduce accuratamente i pattern seguiti dall’innovazione. Questo lavoro da’ vita ad un nuovo approccio nello studio dell’innovazione e di come essa emerga da quello che gia’ esiste. La nozione che l’innovazione nasca dall’interazione tra l’attuale e il possibile e’ stata formulata per la prima volta dal teorico Stuart Kauffmann nel 2002 con l’idea dell’ ”adiacente possibile” come strategia seguita dall’evoluzione biologica. L’adiacente possibile e’ l’insieme di tutte le cose (idee, parole, musica, molecole, genoma, tecnologie....) che sono molto vicine (ad un passo) a quello che esiste oggi. Esso connette la realizzazione attuale di un particolare fenomeno e lo spazio delle possibilita’ ancora inesplorate.
Illustrazione matematica dell’adiacente possibile in termini di grafo che si espande dalla situazione (a) a quella in (b) ogni volta che un passante visita un nodo per la prima volta (il nodo in bianco in (a).
Questa idea nonostante il suo fascino e’ difficile da modellizzare in quanto lo spazio delle possibilita’ inesplorate include non solo tutte le cose immaginate e aspettate ma anche quelle che sono inaspettate e difficili da immaginare. Inoltre mentre la prima e’ difficile da realizzare la seconda e’ molto prossima all’impossibile. Per non parlare del cambiamento continuo dello spazio delle possibilita’ inesplorate. Anche se la potenza creativa dell’ “adiacente possibile” e’ largamente apprezzata a livello di curiosita’ la sua importanza nella letteratura scientifica e’ sottostimata stando a quello che dice Loreto. Nonostante tutta questa complessita’, l’innovazione comunque sembra seguire dei pattern prevedibili e facilmente misurabili conosciuti oggi come leggi grazie alla loro ubiquita’. Una di questi leggi e’ quella che prende il nome di “legge di Heaps”; essa stabilisce che il numero di cose nuove cresce a un tasso sottolineare o in altre parole secondo una legge di potenza della forma:
V(n) = knβ dove β e’ compreso tra 0 e 1.
Questa legge attribuita ad Heaps ma in realta’ scoperta da Gustav Herdan stabilisce che in linguistica il numero di parole distinte V (asse y del grafico sotto) presenti in un documento dipende dalla sua lunghezza n (numero totale di parole – asse x del grafico). In altre parole se supponiamo di avere una lista ordinata di parole in un testo, man mano che la scorriamo troveremo delle parole nuove che non saranno mai occorse prima e quindi riportando il numero di parole diverse in funzione del numero di tutte le parole occorse fino ad un dato punto si ottiene per grandi numeri la legge di potenza di Heaps.
Le parole spesso vengono pensate come una sorta di innovazione, e il linguaggio si evolve costantemente man mano che appaiono nuove parole e quelle vecchie vanno in disuso. E questa evoluzione segue la legge di Heaps con un coefficiente β compreso tra 0 e 1. Pensiamo ad un vocabolario degli inizi del 1900 e confrontiamolo con uno dei giorni nostri. Sicuramente in quello del 1900 non troveremo termini come internet, rete sociali, crowdfunding, computer e cosi via. Il numero di parole totali contenute nel vocabolario di oggi e’ decisamente maggiore di quello del 1900 e la differenza tra i due vocabolari e’ guidata dalla legge di Heaps.
Un altro pattern statistico seguito dal processo di innovazione e’ quello della legge di Zipf’s che descrive come la frequenza di una innovazione e’ legata alla sua popolarita’. Questa legge venne descritta per la prima volta dal linguista e filologo statunitense G. K. Zipf ed oggi essa trova applicazione nei campi piu’ svariati essendo diventata la controparte della distribuzione Gaussiana nell’ambito delle scienze sociali. Questa legge mette in relazione la frequenza di un evento con la posizione in classifica del verificarsi di questo evento, in un ordinamento decrescente (rango). Fra i casi piu’ famosi in cui la legge viene verificata abbiamo le frequenze delle parole negli scritti e la distribuzione della popolazione nelle varie citta’ di uno stato. La legge matematica e’ scritta in questo modo:
f(n)=c/n
dove f e’ la frequenza, c una costante e n il rango, cioe’ la posizione in classifica. All’interno di un testo per esempio la parola piu’ frequente si presenta quasi il doppio delle volte rispetto alla parola in seconda posizione , il triplo della parola in terza posizione e cosi via. In inglese la parola piu’ frequente e’ “the” con una frequenza del 7% seguita da “of” con un 3.5%, da “and,” e cosi via. Ovviamente se un testo fosse scritto disponendo le parole in modo del tutto casuale allora la legge di Zipf non sarebbe valida. Ma non e’ cosi essendo le parole nei testi vincolate da regole (sintassi, grammatica, estetica, ecc) e quindi si ribellano alla legge Gaussiana. Zipf spiega la legge trovata che in seguito prendera’ il suo nome ricorrendo al cosiddetto principio del minimo sforzo che descrive la normale tendenza di certi fenomeni a cercare di ottenere il massimo risultato con il minimo impiego di forze. Facciamo un esempio considerando il romanzo dei promessi Sposi. Qui di seguito la classifica della parole piu’ usate dal Manzoni con la colonna E ed F del file excel contente il logaritmo in base 2 del rango e della frequenza relativa. Prendiamo il logaritmo perche’ essendo una legge di potenza in questo modo avremo una retta come si vede nel grafico qui sotto.
Sia la legge di Zipf che quella di Heaps sono leggi empiriche nel senso che le conosciamo solo perche’ le misuriamo. Ma perche’ i pattern prendono proprio questa forma nessuno lo sa. Quello che serve non e’ tanto modellizzare l’innovazione inserendo i numeri osservati in equazioni matematiche quanto avere un modello che produce questi numeri a partire da principi primi (postulati). E qui entra in gioco il lavoro di Loreto e colleghi. Il concetto di base e’ proprio quello dell’adiacente possibile. Come sappiamo l’evoluzione non procede per salti. La natura come anche la tecnologia cerca di innovare partendo dal materiale che ha gia’ a disposizione attraverso una sua opportuna ricombinazione. L’innovazione quindi puo’ essere rappresentata come l’esplorazione di uno spazio fittizio (biologico, fisico, tecnologico ecc.) possibile che si allarga di volta in volta con nuovi elementi. E’ come dire che da cosa nasce cosa.
Il team di ricercatori per la prima volta ha creato un modello di questo tipo che spiega i pattern dell’innovazione. Sono partiti da quella che e’ conosciuta come Urna di Polya: un’urna riempita con palline di diversi colori. Una pallina viene pescata a caso, esaminata e reinserita nell’urna insieme ad una certa quantita’ di nuove palline dello stesso colore. Questo aumenta la probabilita’ che nelle successive estrazioni venga selezionata una pallina proprio di questo colore. Questo modello viene utilizzato dai matematici per esplorare il cosiddetto effetto di rinforzo o del “ricco che diventa sempre piu’ ricco” da cui emerge la legge di potenza. Qui di seguito il risultato di due simulazione dell’urna di Polya partendo con 5 palline rosse, 4 nere, 3 gialle, 2 verdi e una blu. Nel primo caso (grafico a sinistra) anche se inizialmente le palline verdi sono meno di quelle rosse a partire dalla decima estrazione circa il loro numero inizia ad aumentare e da quel momento in poi’ cresce sempre di piu’ diventando quello dominante. Sulla destra una seconda simulazione dove si vede che addirittura le palline blu (le minoritarie inizialmente) iniziano a competere con quelle rosse (all’inizio quelle maggioritarie). In questo caso vediamo al lavoro il meccanismo di rinforzo ma non c’e’ nessun elemento di innovazione, cioe’ nessuna novita’.
L’urna di Polya quindi e’ un buon punto di partenza per costruire un modello dell’innovazione anche se essa non produce la crescita sottolineare di Heaps. In altre parole il modello di Polya permette tutte le conseguenze aspettate per l’innovazione (quelle di scoprire un certo colore) ma non considera le conseguenze inaspettate di come l’innovazione influenza l’adiacente possibile. Per questo motivo il gruppo di fisici ha modificato il modello dell’urna di Polya per avere la possibilita’ che una volta scoperto un nuovo colore nell’urna questo possa innescare tutta una serie di conseguenze inaspettate. Questo nuovo modello e’ stato chiamato urna di Polya che innesca innovazione.
Si parte con un’urna riempita con palline colorate. Una pallina viene prelevata a caso dall’urna, esaminata, e rimessa nell’urna. Se il colore e’ gia’ stato visto prima, allora un certo numero di palle dello stesso colore viene inserito nell’urna. Ma se il colore e’ nuovo (cioe’ visto per la prima volta) allora un certo numero di palline di un nuovo colore viene aggiunto all’urna. Nel disegno seguente a sinistra viene riportato quello che accade con il semplice modello dell’urna di Polya e a destra con quello modificato da Loreto e colleghi. Le palline colorate rappresentano canzoni che abbiamo ascoltato, pagine web visitate, invenzioni, idee o qualsiasi altra esperienza umana o prodotti della nostra creativita’. Una serie di invenzioni viene idealizzata con una sequenza S di elementi generati tramite estrazioni successive dall’urna U. Esattamente come l’adiacente possibile quando capita qualche cosa di nuovo (una pallina di colore mai visto prima), i contenuti dell’urna stessa cambiano (si allargano). Matematicamente viene considerata una sequenza ordinata S costruita prelevando le palline dall’urna contenente inizialmente un certo numero di palline distinte. Sia il numero di palline nell’urna che nella sequenza aumentano nel tempo. A sinistra vediamo come dopo l’estrazione di una pallina di colore grigio, questa viene rimessa nell’urna insieme a 4 palline dello stesso colore grigio. A destra invece il nuovo modello fa vedere come dopo l’estrazione di una pallina di colore rosso dall’urna, questa viene rimessa dentro insieme ad una copia di 4 palline dello stesso colore rosso e 4 palline di colore non contenuto nell’urna.
Eseguendo le simulazioni al computer, Loreto e i suoi colleghi hanno calcolato come cambia nel tempo il numero di nuovi colori presi dall’urna e la loro frequenza. La sorpresa e’ stata che questo modello riproduce entrambe la legge di Heaps e quella di Zipf e quindi per la prima volta sono state riprodotte le osservazioni empiriche partendo da un postulato. Il team ha mostrato anche che il modello predice come le innovazioni compaiono nel mondo reale. Il modello infatti, predice accuratamente come si presentano gli eventi di modifica delle pagine di Wikipedia, la sequenza delle parole nei testi e di come gli umani scoprono nuove canzoni in un catalogo online di musica. Qui di seguito la legge di Heap e di Zipf predette dai risultati analitici e confermati dai risultati numerici delle simulazioni.
Questi sistemi coinvolgono 2 diverse forme di scoperta. Da una parte, ci sono cose che gia’ esistono ma sono nuove per l’individuo che le trova come per esempio le canzoni online e dall’altra le cose che non esistevano prima e che sono nuove per il mondo intero come per esempio le modifiche delle pagine di Wikipedia. Il team parla di novita’ nel primo caso (una cosa nuova per l’individuo) e di innovazione nel secondo caso (una cosa nuova per il mondo). Curiosamente lo stesso modello spiega entrambi i fenomeni. Sembra che il pattern di come si scoprono le novita’ e’ lo stesso che regola l’emergenza dell’innovazione dall’adiacente possibile. Questo solleva delle questioni interessanti, non ultima quella del perche’ le cose dovrebbero andare proprio in questo modo. Ma apre anche un interno nuovo modo di pensare all’innovazione e agli eventi che portano alle novita’. Questi risultati forniscono un punto di partenza per un’analisi piu’ approfondita dell’adiacente possibile e la diversa natura degli eventi di innesco nell’evoluzione biologica, linguistica, culturale e tecnologica. Non ci resta che aspettare e vedere come lo studio dell’innovazione evolvera’ dall’adiacente possibile come risultato di questo lavoro.
Qui l’articolo di Loreto e colleghi per chi vuole approfondire l’argomento: Link
